Selesaikan x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kuasa dua 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Tambahkan 144 pada 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -12 pada 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Bahagikan -12+4\sqrt{17} dengan 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{17} daripada -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Bahagikan -12-4\sqrt{17} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -6+2\sqrt{17} dengan x_{1} dan -6-2\sqrt{17} dengan x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+12x-32$$