Selesaikan x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kuasa dua 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Tambahkan 144 pada 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -12 pada 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Bahagikan -12+2\sqrt{47} dengan 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{47} daripada -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Bahagikan -12-2\sqrt{47} dengan 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -6+\sqrt{47} dengan x_{1} dan -6-\sqrt{47} dengan x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+12x-11$$