Selesaikan x^2+11x+3

$$x ^ { 2 } + 11 x + 3$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-11}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-11}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+11x+3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kuasa dua 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3}}{2}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12}}{2}$$

Tambahkan 121 pada -12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -11 pada \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-11}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{109} daripada -11.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-11}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-11+\sqrt{109}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-11-\sqrt{109}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+11x+3=\left(x-\frac{\sqrt{109}-11}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-11}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+11x+3$$