Selesaikan x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-50$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 100 dengan b dan 2500 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Kuasa dua 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Darabkan -4 kali 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Tambahkan 10000 pada -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Bahagikan -100 dengan 2.

$$x=-50$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Faktor x^{2}+100x+2500. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Permudahkan.

$$x+50=0 x+50=0$$

Tolak 50 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=-50 x=-50$$

Persamaan kini diselesaikan. Penyelesaian adalah sama.

$$x=-50$$