Selesaikan x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 1 dan 80 untuk mendapatkan 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Darabkan 5 dan 40 untuk mendapatkan 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 80 dengan b dan -200 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Kuasa dua 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Tambahkan 6400 pada 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -80 pada 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Bahagikan -80+60\sqrt{2} dengan 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 60\sqrt{2} daripada -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Bahagikan -80-60\sqrt{2} dengan 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 1 dan 80 untuk mendapatkan 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Darabkan 5 dan 40 untuk mendapatkan 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Tambahkan 200 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$x^{2}+80x=200$$

Bahagikan 80 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 40. Kemudian tambahkan kuasa dua 40 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Kuasa dua 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Tambahkan 200 pada 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Faktor x^{2}+80x+1600. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Permudahkan.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Tolak 40 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$