Selesaikan untuk x
x = \frac{2 \sqrt{2281} - 7}{55} \approx 1.609447845
x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}\approx -1.8639933
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
11x^{2}+\frac{4}{5}\times 7\times \frac{x}{2}=33
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 11.
11x^{2}+\frac{28}{5}\times \frac{x}{2}=33
Darabkan \frac{4}{5} dan 7 untuk mendapatkan \frac{28}{5}.
11x^{2}+\frac{28x}{5\times 2}=33
Darabkan \frac{28}{5} dengan \frac{x}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.
11x^{2}+\frac{14x}{5}=33
Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.
11x^{2}+\frac{14x}{5}-33=0
Tolak 33 daripada kedua-dua belah.
55x^{2}+14x-165=0
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 5.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 55\left(-165\right)}}{2\times 55}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 55 dengan a, 14 dengan b dan -165 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 55\left(-165\right)}}{2\times 55}
Kuasa dua 14.
x=\frac{-14±\sqrt{196-220\left(-165\right)}}{2\times 55}
Darabkan -4 kali 55.
x=\frac{-14±\sqrt{196+36300}}{2\times 55}
Darabkan -220 kali -165.
x=\frac{-14±\sqrt{36496}}{2\times 55}
Tambahkan 196 pada 36300.
x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{2\times 55}
Ambil punca kuasa dua 36496.
x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{110}
Darabkan 2 kali 55.
x=\frac{4\sqrt{2281}-14}{110}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{110} apabila ± ialah plus. Tambahkan -14 pada 4\sqrt{2281}.
x=\frac{2\sqrt{2281}-7}{55}
Bahagikan -14+4\sqrt{2281} dengan 110.
x=\frac{-4\sqrt{2281}-14}{110}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{110} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{2281} daripada -14.
x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}
Bahagikan -14-4\sqrt{2281} dengan 110.
x=\frac{2\sqrt{2281}-7}{55} x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}
Persamaan kini diselesaikan.
11x^{2}+\frac{4}{5}\times 7\times \frac{x}{2}=33
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 11.
11x^{2}+\frac{28}{5}\times \frac{x}{2}=33
Darabkan \frac{4}{5} dan 7 untuk mendapatkan \frac{28}{5}.
11x^{2}+\frac{28x}{5\times 2}=33
Darabkan \frac{28}{5} dengan \frac{x}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.
11x^{2}+\frac{14x}{5}=33
Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.
55x^{2}+14x=165
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 5.
\frac{55x^{2}+14x}{55}=\frac{165}{55}
Bahagikan kedua-dua belah dengan 55.
x^{2}+\frac{14}{55}x=\frac{165}{55}
Membahagi dengan 55 membuat asal pendaraban dengan 55.
x^{2}+\frac{14}{55}x=3
Bahagikan 165 dengan 55.
x^{2}+\frac{14}{55}x+\left(\frac{7}{55}\right)^{2}=3+\left(\frac{7}{55}\right)^{2}
Bahagikan \frac{14}{55} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{55}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{7}{55} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}+\frac{14}{55}x+\frac{49}{3025}=3+\frac{49}{3025}
Kuasa duakan \frac{7}{55} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.
x^{2}+\frac{14}{55}x+\frac{49}{3025}=\frac{9124}{3025}
Tambahkan 3 pada \frac{49}{3025}.
\left(x+\frac{7}{55}\right)^{2}=\frac{9124}{3025}
Faktor x^{2}+\frac{14}{55}x+\frac{49}{3025}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{55}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9124}{3025}}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x+\frac{7}{55}=\frac{2\sqrt{2281}}{55} x+\frac{7}{55}=-\frac{2\sqrt{2281}}{55}
Permudahkan.
x=\frac{2\sqrt{2281}-7}{55} x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}
Tolak \frac{7}{55} daripada kedua-dua belah persamaan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}