Selesaikan x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Faktor

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira x dikuasakan 1 dan dapatkan x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Kuasa dua 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Darabkan -4 kali -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Darabkan 64 kali 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Tambahkan 1 pada 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Darabkan 2 kali -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Bahagikan -1+\sqrt{1793} dengan -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{1793} daripada -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Bahagikan -1-\sqrt{1793} dengan -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1-\sqrt{1793}}{32} dengan x_{1} dan \frac{1+\sqrt{1793}}{32} dengan x_{2}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Nilaikan

$$28+x-16x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Kira x dikuasakan 1 dan dapatkan x.

$$x-16x^{2}+28$$