Selesaikan x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Selesaikan untuk x

$$x\neq 0$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk meningkatkan \frac{1}{x} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Kira 1 dikuasakan 3 dan dapatkan 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Tolak \frac{1}{x^{3}} daripada kedua-dua belah.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x^{-3} kali \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Oleh kerana \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} dan \frac{1}{x^{3}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Lakukan pendaraban dalam x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Lakukan pengiraan dalam 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x^{3}.

$$0=0$$

Ini adalah benar untuk sebarang x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$