Selesaikan x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Tolak \frac{2}{3} daripada \frac{1}{3} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$