Selesaikan x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Kembangkan \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Kira \sqrt{x} dikuasakan 2 dan dapatkan x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Tolak x\times 4 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Darabkan -1 dan 4 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Gantikan 0 dengan x dalam persamaan x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Ungkapan tidak ditakrif.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Gantikan 4 dengan x dalam persamaan x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Permudahkan. Nilai x=4 memuaskan persamaan.

$$4=4$$

x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=4$$