Selesaikan x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{4-x^{2}} dikuasakan 2 dan dapatkan 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Bahagikan 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$x^{2}=2$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Gantikan \sqrt{2} dengan x dalam persamaan x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Permudahkan. Nilai x=\sqrt{2} memuaskan persamaan.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Gantikan -\sqrt{2} dengan x dalam persamaan x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Permudahkan. Nilai x=-\sqrt{2} tidak memuaskan persamaan kerana sisi kiri dan kanan mempunyai tanda yang bertentangan.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{4-x^{2}} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=\sqrt{2}$$