Selesaikan untuk x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Kira \sqrt{3-\frac{x}{2}} dikuasakan 2 dan dapatkan 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.
2x^{2}-6=-x
Tolak 6 daripada kedua-dua belah.
2x^{2}-6+x=0
Tambahkan x pada kedua-dua belah.
2x^{2}+x-6=0
Susun semula polinomial untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan terma mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai 2x^{2}+ax+bx-6. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,12 -2,6 -3,4
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-3 b=4
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Tulis semula 2x^{2}+x-6 sebagai \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 2 dalam kumpulan kedua.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Faktorkan sebutan lazim 2x-3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x=\frac{3}{2} x=-2
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 2x-3=0 dan x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Gantikan \frac{3}{2} dengan x dalam persamaan x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Permudahkan. Nilai x=\frac{3}{2} memuaskan persamaan.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Gantikan -2 dengan x dalam persamaan x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Permudahkan. Nilai x=-2 tidak memuaskan persamaan kerana sisi kiri dan kanan mempunyai tanda yang bertentangan.
x=\frac{3}{2}
x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}