Selesaikan x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=5$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{-3x+40} dikuasakan 2 dan dapatkan -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Tambahkan 3x pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+3x=40$$

Tolak 40 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan x^{2}+3x-40 menggunakan formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=3 ab=-40$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 3.

$$a=-5 b=8$$

Tulis semula ungkapan \left(x+a\right)\left(x+b\right) yang difaktorkan dengan menggunakan nilai yang diperolehi.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-5=0 dan x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Gantikan 5 dengan x dalam persamaan x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Permudahkan. Nilai x=5 memuaskan persamaan.

$$5=5$$

Gantikan -8 dengan x dalam persamaan x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Permudahkan. Nilai x=-8 tidak memuaskan persamaan kerana sisi kiri dan kanan mempunyai tanda yang bertentangan.

$$-8=8$$

x=\sqrt{40-3x} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=5$$