Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk x
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

x-\frac{x+1}{x-1}=0
Tolak \frac{x+1}{x-1} daripada kedua-dua belah.
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}=0
Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x kali \frac{x-1}{x-1}.
\frac{x\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}{x-1}=0
Oleh kerana \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} dan \frac{x+1}{x-1} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.
\frac{x^{2}-x-x-1}{x-1}=0
Lakukan pendaraban dalam x\left(x-1\right)-\left(x+1\right).
\frac{x^{2}-2x-1}{x-1}=0
Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}-x-x-1.
x^{2}-2x-1=0
Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x-1.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -2 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}
Kuasa dua -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}
Darabkan -4 kali -1.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}
Tambahkan 4 pada 4.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}
Ambil punca kuasa dua 8.
x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}
Nombor bertentangan -2 ialah 2.
x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2\sqrt{2}.
x=\sqrt{2}+1
Bahagikan 2+2\sqrt{2} dengan 2.
x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{2} daripada 2.
x=1-\sqrt{2}
Bahagikan 2-2\sqrt{2} dengan 2.
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
Persamaan kini diselesaikan.
x-\frac{x+1}{x-1}=0
Tolak \frac{x+1}{x-1} daripada kedua-dua belah.
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}=0
Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x kali \frac{x-1}{x-1}.
\frac{x\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}{x-1}=0
Oleh kerana \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} dan \frac{x+1}{x-1} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.
\frac{x^{2}-x-x-1}{x-1}=0
Lakukan pendaraban dalam x\left(x-1\right)-\left(x+1\right).
\frac{x^{2}-2x-1}{x-1}=0
Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}-x-x-1.
x^{2}-2x-1=0
Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x-1.
x^{2}-2x=1
Tambahkan 1 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.
x^{2}-2x+1=1+1
Bahagikan -2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -1. Kemudian tambahkan kuasa dua -1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}-2x+1=2
Tambahkan 1 pada 1.
\left(x-1\right)^{2}=2
Faktor x^{2}-2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}
Permudahkan.
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.