Selesaikan x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak \frac{7}{5x-3} daripada kedua-dua belah.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x kali \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Oleh kerana \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} dan \frac{7}{5x-3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Lakukan pendaraban dalam x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan \frac{3}{5} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, -3 dengan b dan -7 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

Tambahkan 9 pada 140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada \sqrt{149}.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{149} daripada 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak \frac{7}{5x-3} daripada kedua-dua belah.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x kali \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Oleh kerana \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} dan \frac{7}{5x-3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Lakukan pendaraban dalam x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan \frac{3}{5} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Tambahkan 7 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$5x^{2}-3x=7$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

Membahagi dengan 5 membuat asal pendaraban dengan 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

Bahagikan -\frac{3}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{10}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{3}{10} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{3}{10} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Tambahkan \frac{7}{5} pada \frac{9}{100} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Tambahkan \frac{3}{10} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$