Selesaikan x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan \frac{7}{3} dengan \frac{21}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangkan pecahan \frac{147}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tukar 21 kepada pecahan \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Oleh kerana \frac{49}{2} dan \frac{42}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tolak 42 daripada 49 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Oleh kerana \frac{5}{3} dan \frac{4}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tambahkan 5 dan 4 untuk dapatkan 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Bahagikan 9 dengan 3 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Oleh kerana \frac{9}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tolak 1 daripada 9 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tukar 4 kepada pecahan \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Oleh kerana \frac{1}{2} dan \frac{8}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tambahkan 1 dan 8 untuk dapatkan 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar \frac{9}{2} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Oleh kerana \frac{27}{6} dan \frac{2}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tolak 2 daripada 27 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Bahagikan \frac{8}{3} dengan \frac{25}{6} dengan mendarabkan \frac{8}{3} dengan salingan \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Darabkan \frac{8}{3} dengan \frac{6}{25} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangkan pecahan \frac{48}{75} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{16}{25} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Oleh kerana \frac{4}{5} dan \frac{10}{5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Tambahkan 4 dan 10 untuk dapatkan 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Bahagikan \frac{4}{5} dengan \frac{14}{5} dengan mendarabkan \frac{4}{5} dengan salingan \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Darabkan \frac{4}{5} dengan \frac{5}{14} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Batalkan \frac{2}{7} dan salingannya \frac{7}{2}.

$$x=1$$