Selesaikan x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6})

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 2 ialah 4. Tukar \frac{5}{4} dan \frac{3}{2} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Oleh kerana \frac{5}{4} dan \frac{6}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Tambahkan 5 dan 6 untuk dapatkan 11.

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 12 ialah 12. Tukar \frac{11}{4} dan \frac{5}{12} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Oleh kerana \frac{33}{12} dan \frac{5}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Tolak 5 daripada 33 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Kurangkan pecahan \frac{28}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar \frac{4}{3} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Oleh kerana \frac{8}{6} dan \frac{3}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Tambahkan 8 dan 3 untuk dapatkan 11.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

Oleh kerana \frac{11}{6} dan \frac{1}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

Tolak 1 daripada 11 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

Bahagikan \frac{6}{7} dengan \frac{5}{3} dengan mendarabkan \frac{6}{7} dengan salingan \frac{5}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

Darabkan \frac{6}{7} dengan \frac{3}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{6\times 3}{7\times 5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{7}{3}.

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

Darabkan \frac{18}{35} dengan \frac{7}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{18\times 7}{35\times 3}.

$$x=\frac{126}{105}$$

Kurangkan pecahan \frac{126}{105} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 21.

$$x=\frac{6}{5}$$