Selesaikan x+5-3/x-2=

$$x + 5 - \frac { 3 } { x - 2 } =$$

Nilaikan

$$\frac{x^{2}+3x-13}{x-2}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x+5 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}$$

Oleh kerana \frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2} dan \frac{3}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)-3}{x-2}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(x+5\right)\left(x-2\right)-3.

$$\frac{x^{2}-2x+5x-10-3}{x-2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}-2x+5x-10-3.

$$\frac{x^{2}+3x-13}{x-2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{x^{2}-4x+7}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x+5 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2})$$

Oleh kerana \frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{x-2} dan \frac{3}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)-3}{x-2})$$

Lakukan pendaraban dalam \left(x+5\right)\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+5x-10-3}{x-2})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}-2x+5x-10-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+3x-13}{x-2})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1}-13)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Permudahkan.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Darabkan x^{1}-2 kali 2x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Darabkan x^{2}+3x^{1}-13 kali x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+3x^{1}x^{0}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{2x^{1+1}+3x^{1}-2\times 2x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Permudahkan.

$$\frac{2x^{2}+3x^{1}-4x^{1}-6x^{0}-\left(x^{2}+3x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}+7x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-4x+7x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-4x+7\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{x^{2}-4x+7}{\left(x-2\right)^{2}}$$