Selesaikan x+1=x-1/x

$$x + 1 = \frac { x - 1 } { x }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$xx+x=x-1$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+x=x-1$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+x-x=-1$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=i x=-i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$xx+x=x-1$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+x=x-1$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+x-x=-1$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua -4.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2i}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2i}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=i x=-i$$