Selesaikan x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 1266 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x+1266 dengan x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Darabkan 120 dan 66 untuk mendapatkan 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 76 dengan -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Tambahkan 76x pada kedua-dua belah.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Gabungkan 1266x dan 76x untuk mendapatkan 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Tolak 96216 daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Tolak 96216 daripada 7920 untuk mendapatkan -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 1342 dengan b dan -88296 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 1800964 pada -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1342 pada 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Bahagikan -1342+2\sqrt{361945} dengan -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{361945} daripada -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Bahagikan -1342-2\sqrt{361945} dengan -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 1266 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x+1266 dengan x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Darabkan 120 dan 66 untuk mendapatkan 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 76 dengan -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Tambahkan 76x pada kedua-dua belah.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Gabungkan 1266x dan 76x untuk mendapatkan 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Tolak 7920 daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Tolak 7920 daripada 96216 untuk mendapatkan 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Bahagikan 1342 dengan -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Bahagikan 88296 dengan -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Bahagikan -1342 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -671. Kemudian tambahkan kuasa dua -671 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Kuasa dua -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Tambahkan -88296 pada 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Faktor x^{2}-1342x+450241. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Permudahkan.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Tambahkan 671 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$