Selesaikan untuk t (complex solution)
\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
Selesaikan untuk w (complex solution)
\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.
Selesaikan untuk t
\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
Selesaikan untuk w
\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan y-tx.
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
Untuk mencari yang bertentangan dengan xy-tx^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.
w-xy+tx^{2}=wy+y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab w+1 dengan y.
-xy+tx^{2}=wy+y-w
Tolak w daripada kedua-dua belah.
tx^{2}=wy+y-w+xy
Tambahkan xy pada kedua-dua belah.
x^{2}t=xy+wy+y-w
Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.
\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}.
t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
Membahagi dengan x^{2} membuat asal pendaraban dengan x^{2}.
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan y-tx.
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
Untuk mencari yang bertentangan dengan xy-tx^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.
w-xy+tx^{2}=wy+y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab w+1 dengan y.
w-xy+tx^{2}-wy=y
Tolak wy daripada kedua-dua belah.
w+tx^{2}-wy=y+xy
Tambahkan xy pada kedua-dua belah.
w-wy=y+xy-tx^{2}
Tolak tx^{2} daripada kedua-dua belah.
-wy+w=-tx^{2}+xy+y
Susun semula sebutan.
\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y
Gabungkan semua sebutan yang mengandungi w.
\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}
Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.
\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
Bahagikan kedua-dua belah dengan -y+1.
w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
Membahagi dengan -y+1 membuat asal pendaraban dengan -y+1.
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan y-tx.
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
Untuk mencari yang bertentangan dengan xy-tx^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.
w-xy+tx^{2}=wy+y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab w+1 dengan y.
-xy+tx^{2}=wy+y-w
Tolak w daripada kedua-dua belah.
tx^{2}=wy+y-w+xy
Tambahkan xy pada kedua-dua belah.
x^{2}t=xy+wy+y-w
Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.
\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}.
t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
Membahagi dengan x^{2} membuat asal pendaraban dengan x^{2}.
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan y-tx.
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
Untuk mencari yang bertentangan dengan xy-tx^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.
w-xy+tx^{2}=wy+y
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab w+1 dengan y.
w-xy+tx^{2}-wy=y
Tolak wy daripada kedua-dua belah.
w+tx^{2}-wy=y+xy
Tambahkan xy pada kedua-dua belah.
w-wy=y+xy-tx^{2}
Tolak tx^{2} daripada kedua-dua belah.
-wy+w=-tx^{2}+xy+y
Susun semula sebutan.
\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y
Gabungkan semua sebutan yang mengandungi w.
\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}
Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.
\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
Bahagikan kedua-dua belah dengan -y+1.
w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
Membahagi dengan -y+1 membuat asal pendaraban dengan -y+1.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}