Selesaikan w^3-6w^2+8w

$$w ^ { 3 } - 6 w ^ { 2 } + 8 w$$

Faktor

$$w\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan w.

$$w\left(w^{2}-6w+8\right)$$

Pertimbangkan w^{2}-6w+8. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai w^{2}+aw+bw+8. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah negatif, a dan b kedua-duanya negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -6.

$$a=-4 b=-2$$

Tulis semula w^{2}-6w+8 sebagai \left(w^{2}-4w\right)+\left(-2w+8\right).

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(-2w+8\right)$$

Faktorkan w dalam kumpulan pertama dan -2 dalam kumpulan kedua.

$$w\left(w-4\right)-2\left(w-4\right)$$

Faktorkan sebutan lazim w-4 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$w\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$

Nilaikan

$$w\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$