Selesaikan w^3-4w^2-12w

$$w ^ { 3 } - 4 w ^ { 2 } - 12 w$$

Faktor

$$w\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan w.

$$w\left(w^{2}-4w-12\right)$$

Pertimbangkan w^{2}-4w-12. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai w^{2}+aw+bw-12. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -4.

$$a=-6 b=2$$

Tulis semula w^{2}-4w-12 sebagai \left(w^{2}-6w\right)+\left(2w-12\right).

$$\left(w^{2}-6w\right)+\left(2w-12\right)$$

Faktorkan w dalam kumpulan pertama dan 2 dalam kumpulan kedua.

$$w\left(w-6\right)+2\left(w-6\right)$$

Faktorkan sebutan lazim w-6 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$w\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$

Nilaikan

$$w\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$