Selesaikan w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Selesaikan untuk w

$$w=10$$

$$w=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 10w daripada kedua-dua belah.

$$w^{2}-10w=0$$

Faktorkan w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan w=0 dan w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 10w daripada kedua-dua belah.

$$w^{2}-10w=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -10 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Nombor bertentangan -10 ialah 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{10±10}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 10 pada 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Bahagikan 20 dengan 2.

$$w=10$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{10±10}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 10 daripada 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$w=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$w=10 w=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 10w daripada kedua-dua belah.

$$w^{2}-10w=0$$

Bahagikan -10 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -5. Kemudian tambahkan kuasa dua -5 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kuasa dua -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Faktor w^{2}-10w+25. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Permudahkan.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah persamaan.

$$w=10 w=0$$