Selesaikan v^2=3v

$$v ^ { 2 } = 3 v$$

Selesaikan untuk v

$$v=3$$

$$v=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 3v daripada kedua-dua belah.

$$v^{2}-3v=0$$

Faktorkan v.

$$v\left(v-3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan v=0 dan v-3=0.

$$v=0 v=3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 3v daripada kedua-dua belah.

$$v^{2}-3v=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -3 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-3\right)^{2}.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$v=\frac{3±3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{3±3}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada 3.

$$v=\frac{6}{2}$$

Bahagikan 6 dengan 2.

$$v=3$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{3±3}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada 3.

$$v=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$v=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$v=3 v=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 3v daripada kedua-dua belah.

$$v^{2}-3v=0$$

Bahagikan -3 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{3}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{3}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor v^{2}-3v+\frac{9}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Permudahkan.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$v=3 v=0$$