Selesaikan v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Faktor

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$v^{2}+10v+21$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai v^{2}+av+bv+21. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 21.

$$1,21 3,7$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+21=22 3+7=10$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 10.

$$a=3 b=7$$

Tulis semula v^{2}+10v+21 sebagai \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Faktorkan v dalam kumpulan pertama dan 7 dalam kumpulan kedua.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Faktorkan sebutan lazim v+3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Nilaikan

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 3v dan 7v untuk mendapatkan 10v.

$$v^{2}+10v+21$$