Selesaikan u^frac{11{7}}divu^frac{3{7}}

$$u ^ { \frac { 11 } { 7 } } \div u ^ { \frac { 3 } { 7 } }$$

Nilaikan

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{u^{\frac{11}{7}}}{u^{\frac{3}{7}}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}}$$

Tolak \frac{3}{7} daripada \frac{11}{7} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Bezakan w.r.t. u

$$\frac{8\sqrt[7]{u}}{7}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{8}{7}})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{8}{7}u^{\frac{8}{7}-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{8}{7}\sqrt[7]{u}$$