Selesaikan t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk t

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 0.63845t^{2} daripada kedua-dua belah.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Faktorkan t.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan t=0 dan 1-\frac{12769t}{20000}=0.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 0.63845t^{2} daripada kedua-dua belah.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -0.63845 dengan a, 1 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 1^{2}.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

Darabkan 2 kali -0.63845.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-1±1}{-1.2769} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada 1.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

Bahagikan 0 dengan -1.2769 dengan mendarabkan 0 dengan salingan -1.2769.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-1±1}{-1.2769} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada -1.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

Bahagikan -2 dengan -1.2769 dengan mendarabkan -2 dengan salingan -1.2769.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 0.63845t^{2} daripada kedua-dua belah.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan -0.63845 yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

Membahagi dengan -0.63845 membuat asal pendaraban dengan -0.63845.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

Bahagikan 1 dengan -0.63845 dengan mendarabkan 1 dengan salingan -0.63845.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

Bahagikan 0 dengan -0.63845 dengan mendarabkan 0 dengan salingan -0.63845.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

Bahagikan -\frac{20000}{12769} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{10000}{12769}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{10000}{12769} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{10000}{12769} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

Faktor t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

Permudahkan.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

Tambahkan \frac{10000}{12769} pada kedua-dua belah persamaan.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$