Selesaikan s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Selesaikan untuk s

$$s=9$$

$$s=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan s.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan s=0 dan s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$s^{2}-9s=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -9 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-9\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

Nombor bertentangan -9 ialah 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan s=\frac{9±9}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 9 pada 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Bahagikan 18 dengan 2.

$$s=9$$

Sekarang selesaikan persamaan s=\frac{9±9}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 9 daripada 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$s=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$s=9 s=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Bahagikan -9 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{9}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{9}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktor s^{2}-9s+\frac{81}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Permudahkan.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Tambahkan \frac{9}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$s=9 s=0$$