Selesaikan r^2=(-83)^2

$$r ^ { 2 } = ( - 83 ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk r

$$r=83$$

$$r=-83$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira -83 dikuasakan 2 dan dapatkan 6889.

$$r^{2}=6889$$

Tolak 6889 daripada kedua-dua belah.

$$r^{2}-6889=0$$

Pertimbangkan r^{2}-6889. Tulis semula r^{2}-6889 sebagai r^{2}-83^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-83\right)\left(r+83\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan r-83=0 dan r+83=0.

$$r=83 r=-83$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira -83 dikuasakan 2 dan dapatkan 6889.

$$r^{2}=6889$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$r=83 r=-83$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira -83 dikuasakan 2 dan dapatkan 6889.

$$r^{2}=6889$$

Tolak 6889 daripada kedua-dua belah.

$$r^{2}-6889=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -6889 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -6889.

$$r=\frac{0±\sqrt{27556}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 27556.

$$r=\frac{0±166}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±166}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 166 dengan 2.

$$r=83$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±166}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -166 dengan 2.

$$r=-83$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$r=83 r=-83$$