Selesaikan p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Selesaikan untuk p

$$p=7$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{50-2p} dikuasakan 2 dan dapatkan 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Tolak 50 daripada kedua-dua belah.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Tolak 50 daripada 1 untuk mendapatkan -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Tambahkan 2p pada kedua-dua belah.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Gabungkan -2p dan 2p untuk mendapatkan 0.

$$p^{2}-49=0$$

Pertimbangkan p^{2}-49. Tulis semula p^{2}-49 sebagai p^{2}-7^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan p-7=0 dan p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

Gantikan 7 dengan p dalam persamaan p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Permudahkan. Nilai p=7 memuaskan persamaan.

$$6=6$$

Gantikan -7 dengan p dalam persamaan p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Permudahkan. Nilai p=-7 tidak memuaskan persamaan kerana sisi kiri dan kanan mempunyai tanda yang bertentangan.

$$-8=8$$

p-1=\sqrt{50-2p} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$p=7$$