Selesaikan p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Selesaikan untuk p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah p tidak boleh sama dengan 3 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab p-3 dengan p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab p-3 dengan 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Gabungkan -3p dan 2p untuk mendapatkan -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Tolak p daripada kedua-dua belah.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Gabungkan -p dan -p untuk mendapatkan -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Tolak 2 daripada -6 untuk mendapatkan -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -2 dengan b dan -8 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kuasa dua -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{2±6}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Bahagikan 8 dengan 2.

$$p=4$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{2±6}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Bahagikan -4 dengan 2.

$$p=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$p=4 p=-2$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah p tidak boleh sama dengan 3 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab p-3 dengan p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab p-3 dengan 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Gabungkan -3p dan 2p untuk mendapatkan -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Tolak p daripada kedua-dua belah.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Gabungkan -p dan -p untuk mendapatkan -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Tambahkan 6 pada kedua-dua belah.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Tambahkan 2 dan 6 untuk dapatkan 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Bahagikan -2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -1. Kemudian tambahkan kuasa dua -1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Tambahkan 8 pada 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Faktor p^{2}-2p+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Permudahkan.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$p=4 p=-2$$