Selesaikan n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Faktor

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Tambahkan 1 pada 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{5817} daripada 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1+\sqrt{5817}}{2} dengan x_{1} dan \frac{1-\sqrt{5817}}{2} dengan x_{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Nilaikan

$$n^{2}-n-1454$$