Selesaikan n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Selesaikan untuk n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 113n^{2} daripada kedua-dua belah.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Gabungkan n^{2} dan -113n^{2} untuk mendapatkan -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Tambahkan 8 pada kedua-dua belah.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Tambahkan -105 dan 8 untuk dapatkan -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Pecahan \frac{-97}{-112} boleh dipermudahkan kepada \frac{97}{112} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 113n^{2} daripada kedua-dua belah.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Gabungkan n^{2} dan -113n^{2} untuk mendapatkan -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Tambahkan 105 pada kedua-dua belah.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Tambahkan -8 dan 105 untuk dapatkan 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -112 dengan a, 0 dengan b dan 97 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Darabkan -4 kali -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Darabkan 448 kali 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Darabkan 2 kali -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} apabila ± ialah plus.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} apabila ± ialah minus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$