Selesaikan n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Faktor

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Kuasa dua -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Tambahkan 625 pada 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Nombor bertentangan -25 ialah 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 25 pada \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{1201} daripada 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{25+\sqrt{1201}}{2} dengan x_{1} dan \frac{25-\sqrt{1201}}{2} dengan x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Nilaikan

$$n^{2}-25n-144$$