Selesaikan n^2=2n-6^2

$$n ^ { 2 } = 2 n - 6 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk n

$$n=1+\sqrt{35}i\approx 1+5.916079783i$$

$$n=-\sqrt{35}i+1\approx 1-5.916079783i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$n^{2}=2n-36$$

Tolak 2n daripada kedua-dua belah.

$$n^{2}-2n=-36$$

Tambahkan 36 pada kedua-dua belah.

$$n^{2}-2n+36=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -2 dengan b dan 36 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kuasa dua -2.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 36}}{2}$$

Darabkan -4 kali 36.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-144}}{2}$$

Tambahkan 4 pada -144.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-140}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua -140.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{35}i}{2}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$n=\frac{2±2\sqrt{35}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{2±2\sqrt{35}i}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2i\sqrt{35}.

$$n=\frac{2+2\sqrt{35}i}{2}$$

Bahagikan 2+2i\sqrt{35} dengan 2.

$$n=1+\sqrt{35}i$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{2±2\sqrt{35}i}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2i\sqrt{35} daripada 2.

$$n=\frac{-2\sqrt{35}i+2}{2}$$

Bahagikan 2-2i\sqrt{35} dengan 2.

$$n=-\sqrt{35}i+1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$n=1+\sqrt{35}i n=-\sqrt{35}i+1$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$n^{2}=2n-36$$

Tolak 2n daripada kedua-dua belah.

$$n^{2}-2n=-36$$

Bahagikan -2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -1. Kemudian tambahkan kuasa dua -1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$n^{2}-2n+1=-36+1$$

Tambahkan -36 pada 1.

$$n^{2}-2n+1=-35$$

Faktor n^{2}-2n+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=-35$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{-35}$$

Permudahkan.

$$n-1=\sqrt{35}i n-1=-\sqrt{35}i$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$n=1+\sqrt{35}i n=-\sqrt{35}i+1$$