Selesaikan n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

Selesaikan untuk n

$$n=2$$

$$n=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 2n daripada kedua-dua belah.

$$n^{2}-2n=0$$

Faktorkan n.

$$n\left(n-2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan n=0 dan n-2=0.

$$n=0 n=2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 2n daripada kedua-dua belah.

$$n^{2}-2n=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -2 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-2\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{2±2}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2.

$$n=\frac{4}{2}$$

Bahagikan 4 dengan 2.

$$n=2$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{2±2}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$n=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$n=2 n=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 2n daripada kedua-dua belah.

$$n^{2}-2n=0$$

Bahagikan -2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -1. Kemudian tambahkan kuasa dua -1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$n^{2}-2n+1=1$$

Faktor n^{2}-2n+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$n=2 n=0$$