Selesaikan n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Faktor

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kuasa dua 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Tambahkan 81 pada -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -9 pada \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{65} daripada -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-9+\sqrt{65}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-9-\sqrt{65}}{2} dengan x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Nilaikan

$$n^{2}+9n+4$$