Selesaikan n^2+4n=0

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

Selesaikan untuk n

$$n=-4$$

$$n=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan n.

$$n\left(n+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan n=0 dan n+4=0.

$$n=0 n=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$n^{2}+4n=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-4±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4.

$$n=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$n=0$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-4±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada -4.

$$n=-\frac{8}{2}$$

Bahagikan -8 dengan 2.

$$n=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$n=0 n=-4$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+4n=0$$

Bahagikan 4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 2. Kemudian tambahkan kuasa dua 2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

Kuasa dua 2.

$$n^{2}+4n+4=4$$

Faktor n^{2}+4n+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$n+2=2 n+2=-2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$n=0 n=-4$$