Selesaikan n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

Selesaikan untuk n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 13 daripada kedua-dua belah.

$$n^{2}+4-13=0$$

Tolak 13 daripada 4 untuk mendapatkan -9.

$$n^{2}-9=0$$

Pertimbangkan n^{2}-9. Tulis semula n^{2}-9 sebagai n^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan n-3=0 dan n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$n^{2}=13-4$$

Tolak 4 daripada 13 untuk mendapatkan 9.

$$n^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$n=3 n=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 13 daripada kedua-dua belah.

$$n^{2}+4-13=0$$

Tolak 13 daripada 4 untuk mendapatkan -9.

$$n^{2}-9=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -9 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{0±6}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 6 dengan 2.

$$n=3$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{0±6}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -6 dengan 2.

$$n=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$n=3 n=-3$$