Selesaikan n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Faktor

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 3n dan 3n untuk mendapatkan 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kuasa dua 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Tambahkan 36 pada -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Bahagikan -6+2\sqrt{3} dengan 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{3} daripada -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Bahagikan -6-2\sqrt{3} dengan 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -3+\sqrt{3} dengan x_{1} dan -3-\sqrt{3} dengan x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Nilaikan

$$n^{2}+6n+6$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 3n dan 3n untuk mendapatkan 6n.

$$n^{2}+6n+6$$