Selesaikan mx^2-2x-1=0

$$m x ^ { 2 } - 2 x - 1 = 0$$

Selesaikan untuk m

$$m=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$mx^{2}-1=2x$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$mx^{2}=2x+1$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$x^{2}m=2x+1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Membahagi dengan x^{2} membuat asal pendaraban dengan x^{2}.

$$m=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m+1}+1}{m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{m+1}+1}{m}\text{, }&m\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m+1}+1}{m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{m+1}+1}{m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }m\geq -1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$