Selesaikan m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Faktor

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan m dan -11m untuk mendapatkan -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Kuasa dua -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Darabkan -4 kali -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Darabkan 244 kali 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Tambahkan 100 pada 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Nombor bertentangan -10 ialah 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Darabkan 2 kali -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} apabila ± ialah plus. Tambahkan 10 pada 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Bahagikan 10+2\sqrt{1855} dengan -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{1855} daripada 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Bahagikan 10-2\sqrt{1855} dengan -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} dengan x_{1} dan \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} dengan x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Nilaikan

$$30-10m-61m^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan m dan -11m untuk mendapatkan -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$