Selesaikan m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Faktor

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Pertimbangkan m^{2}-13m+30. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai m^{2}+am+bm+30. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah negatif, a dan b kedua-duanya negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -13.

$$a=-10 b=-3$$

Tulis semula m^{2}-13m+30 sebagai \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Faktorkan m dalam kumpulan pertama dan -3 dalam kumpulan kedua.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Faktorkan sebutan lazim m-10 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Nilaikan

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$