Selesaikan m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Faktor

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-8m-10=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Kuasa dua -8.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Tambahkan 64 pada 40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 8 pada 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

Bahagikan 8+2\sqrt{26} dengan 2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{26} daripada 8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

Bahagikan 8-2\sqrt{26} dengan 2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 4+\sqrt{26} dengan x_{1} dan 4-\sqrt{26} dengan x_{2}.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Nilaikan

$$m^{2}-8m-10$$