Selesaikan m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Faktor

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Kuasa dua -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Darabkan -4 kali 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Tambahkan 2209 pada -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Nombor bertentangan -47 ialah 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 47 pada \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{609} daripada 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{47+\sqrt{609}}{2} dengan x_{1} dan \frac{47-\sqrt{609}}{2} dengan x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Nilaikan

$$m^{2}-47m+400$$