Selesaikan m^2-2m+3m-6

$$m ^ { 2 } - 2 m + 3 m - 6$$

Faktor

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$m^{2}+m-6$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai m^{2}+am+bm-6. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -6.

$$-1,6 -2,3$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 1.

$$a=-2 b=3$$

Tulis semula m^{2}+m-6 sebagai \left(m^{2}-2m\right)+\left(3m-6\right).

$$\left(m^{2}-2m\right)+\left(3m-6\right)$$

Faktorkan m dalam kumpulan pertama dan 3 dalam kumpulan kedua.

$$m\left(m-2\right)+3\left(m-2\right)$$

Faktorkan sebutan lazim m-2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

Nilaikan

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -2m dan 3m untuk mendapatkan m.

$$m^{2}+m-6$$