Selesaikan m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Faktor

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kuasa dua -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Darabkan -4 kali 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Tambahkan 144 pada -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Nombor bertentangan -12 ialah 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 12 pada 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Bahagikan 12+2\sqrt{26} dengan 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{26} daripada 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Bahagikan 12-2\sqrt{26} dengan 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 6+\sqrt{26} dengan x_{1} dan 6-\sqrt{26} dengan x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Nilaikan

$$m^{2}-12m+10$$