Selesaikan m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Nilaikan

$$-\frac{64m}{9}$$

Langkah Penyelesaian

Kira -\frac{1}{2} dikuasakan 3 dan dapatkan -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Bahagikan m dengan -\frac{1}{8} dengan mendarabkan m dengan salingan -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan -1 memberikan nilai yang bertentangan.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{25}{9} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Kira \frac{8}{5} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{64}{25} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Darabkan \frac{5}{3} dan \frac{8}{5} untuk mendapatkan \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Kira 3 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Darabkan \frac{8}{3} dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Darabkan -1 dan 8 untuk mendapatkan -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Darabkan -8 dan \frac{8}{9} untuk mendapatkan -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Bezakan w.r.t. m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Kira -\frac{1}{2} dikuasakan 3 dan dapatkan -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Bahagikan m dengan -\frac{1}{8} dengan mendarabkan m dengan salingan -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan -1 memberikan nilai yang bertentangan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{25}{9} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Kira \frac{8}{5} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{64}{25} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Darabkan \frac{5}{3} dan \frac{8}{5} untuk mendapatkan \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Kira 3 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Darabkan \frac{8}{3} dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Darabkan -1 dan 8 untuk mendapatkan -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Darabkan -8 dan \frac{8}{9} untuk mendapatkan -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$