Selesaikan k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 80 dan -28 untuk mendapatkan 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Tulis semula k^{93} sebagai k^{52}k^{41}. Batalkank^{52} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Bezakan w.r.t. k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 80 dan -28 untuk mendapatkan 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Tulis semula k^{93} sebagai k^{52}k^{41}. Batalkank^{52} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Permudahkan.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$